公式法分解因式（公式法分解因式例题）

今天给各位分享公式法分解因式的公式知识，其中也会对公式法分解因式例题进行解释，法分分解如果能碰巧解决你现在面临的解因问题，别忘了关注本站，式公式法现在开始吧！因式

因式分解的公式

因式分解公式：

平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²

完全平方公式：(a±b)²=a²±2ab+b²

把式子倒过来：

(a+b)(a-b)=a²-b²

a²±2ab+b²= (a±b)²

就变成了因式分解，因此，公式我们把用利用平方差公式和完全平方公式进行因式分解的法分分解方法称之为公式法。

例：

1、解因25-16x²=5²-(4x)²=(5+4x)(5-4x)

2、式公式法p4-1

=(p²+1)(p²-1)

=(p²+1)(p+1)(p-1)

3、因式x²+14x+49

=x²+2·7·x+7²

=(x+7)²

4、例题(m-2n)²-2(2n-m)(m+n)+(m+n)²

=(m-2n)²+2(m-2n)²(m+n)+(m+n)²

=[(m-2n)+(m+n)]²

=(2m-n)²

扩展资料

注意点：

1、公式如果多项式的法分分解首项为负，应先提取负号；

这里的解因“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。

2、如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

要注意：多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1；提公因式要一次性提干净，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。

3、如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

4、如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

参考资料来源：百度百科-因式分解

怎么用公式法因式分解

怎么用公式法因式分解首先要知道为什么要用公式法分解式。公式就是公共的式子————等式————，公共的式子就是大家都知道的式子，那么公式从哪而来？这是还得先说一说，因式分解，它是把一个代数式分解成几个因式的乘积，它是多项式乘法的相反过程。咱们在做多项式乘法的时候，得到过许多公式，比如两数和与两数差乘积等于两数的平方差；一个数的平方加上这个数与另一个数的数的乘积的两倍，再加上另一个数的平方，就等于两个数和的平方；两个数的平方和减去它们乘积的两倍就等于这两个数差的平方；两个数的和乘以这两个数的平方和与返两个数乘积，就得到这两个数的立方和；两个数的差乘以这两个数的平方和与这两个数的

因式分解公式法的步骤

因式分解公式法的步骤如下：

如果多项式的首项为负，应先提取负号；

如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；

如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

如果用上述方法不能分解，再尝试用分组、拆项、补项法来分解。

首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分组分解法，若都不行，再拆项添项试一试。必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。

当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式;当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成两组(am+ an)和(bm+ bn)，这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

公式法分解因式的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于公式法分解因式例题、公式法分解因式的信息别忘了在本站进行查找喔。

最新评论